„Математиката не е само за зубъри“, в това е категоричен младият учен Владимир Митанкин, един от хората, въвели термина полуцели числа

Владимир Митанкин е възпитаник на СУ „Св. Климент Охридски“ с магистратура по теория на числата под ръководството на проф. Дойчин Толев от ФМИ на СУ и доц. Иван Чипчаков от Института по математика и информатика на БАН. Получил е докторска степен от Бристолския университет през 2017 г. с ръководител проф. Тим Браунинг. Последователно е бил постдокторант в Математическия институт на Федералния университет на Рио де Жанейро, в Института „Макс Планк“ за математика в Бон и в Хановерския университет „Готфрид Вилхелм Лайбниц“. В момента работи в ИМИ – БАН като постдокторант със спечелен грант по действията „Мария Склодовска-Кюри“ – водещата програма на ЕС за финансиране по линия на „Хоризонт Европа“ за образование на докторанти и обучение след придобита докторска степен.

На въпроса кога е разбрал, че обича математиката, Владимир Митанкин е категоричен –

той просто си го знае, откакто се е родил. А заниманията му с цифри започват от около 3-годишна възраст. На 5 години дядо му по майчина линия го научава да брои до 1000, както и да събира и да умножава малки числа. И това, което осемгодишните знаят във втори клас, той го научава три години по-рано. Дядо му е бил инженер. Той умира, когато Владимир е на пет, но за времето, в което са заедно, успява да го научи на много неща.

„Никога не съм си задавал въпроса дали искам да се занимавам с математика, или не. Просто ми беше интересно, харесваше ми. Не помня да съм писал домашни по математика, разбирах всичко още в класната стая. Ходех и на много състезания.“

По-късно, в Математическата гимназия във Враца попада на страхотен учител по математика, Максим Йорданов. Извън задължителния за паралелката СИП той води три вида извънкласни занимания – школа по математика с извънкласен материал и тренировки на отборите по математика и по математическа лингвистика. Владимир посещава всичките, защото се учат много повече неща, отколкото в стандартния материал в училище. След завършване на гимназия влиза в Софийския университет – първоначално в специалност „Информационни системи“. Още на втората седмица му става ясно, че не е за там.

Разговаря с няколко от преподавателите си дали е възможно да се прехвърли в специалност „Математика“. Отговарят му положително и го пращат да разговаря с декана, който му позволява да не повтаря първата година.

Така от следващата година започва да учи в специалност „Математика“ направо от втори курс. Неговият колега състудент Димитър Коджабашев от Физическия факултет се оказва в същата ситуация. И също се прехвърля. И колкото и странно да звучи, те двамата остават единствените, на които наистина им се занимава с математика. Още в първи курс Владимир Митанкин се увлича по теория на числата. Преподава му невероятният учен Дoйчин Толев, който е гуруто по теория на числата в България. Толев му води курса по математически анализ – една от основните дисциплини в първи курс. Така започва голямото му любопитство към теория на числата. След като завършва бакалавър, няма други кандидати за няколкото магистърски програми по чиста математика в страната.

Тогава Владимир пита ръководителите на една от тези програми във ФМИ на СУ дали може ли да се промени малко програмата, за да бъде насочена и към теория на числата. Те се съгласяват, защото той е единственият кандидат. Завършва я с пълно отличие и кандидатства за докторантура в Университета в Бристол, Великобритания, където е една от най-силните групи в света по теория на числата към онзи момент. Тук преподава ученик на едно от големите светила в науката Роджър Хийт-Браун от Оксфордския университет, а именно проф. Тим Браунинг, който също е водещ световен експерт.

Година по-късно неговият приятел и колега Димитър Коджабашев също записва докторантура в Университета в Шефилд. Двамата през цялото време търсят начин да се върнат в България и да се занимават с наука. Но по това време у нас почти не се търсят млади математици. Цели 10 години по-късно се появяват програми за млади учени и перспективата те да се приберат у дома. Най-после става ясно, че ще бъдат полезни на България. Владимир се прибира в родината през 2023 година.

Преди да се върне, успява да направи три постдок специализации. Една година е в Бразилия, две години – в Бон, в Института „Макс Планк“ за математика, и две години и три месеца – в Хановер, Германия.

„Проблемът е, че в последните години конкуренцията за позиции по математика е огромна – казва Митанкин. – В Хановер се видях с бившия ми колега, водещ групата по теория на числата, и той каза, че за една позиция кандидатстват четиристотин човека в момента.“

За създаването на Международния център по математически науки разбира през 2023 година. Тогава има отворена позиция по програма „Повишаване на изследователския капацитет в областта на математическите науки (ПИКОМ)“ на Министерството на образованието и науката, по която кандидатства успешно. В по-ранните си години е смятал, че няма шанс да получи собствено финансиране по действията „Мария Склодовска-Кюри“, защото знае, че е много трудно. Но нашата сънародничка проф. Красимира Цанева-Атанасова, водещ експерт по математика на здравеопазването и заместник-ректор на Университета в Екзитър, го насърчава, че ще се справи. И сега Владимир работи по собствен проект, финансиран от действията „Мария Склодовска-Кюри“, водещата европейска програма за млади учени към „Хоризонт Европа“.

На учения му предстои пътуване до Виена за 6 месеца в Института за наука и технологии на Австрия. Идеята е, като се върне, да кандидатства за постоянна позиция в Института по математика и информатика на БАН и да създаде собствена група по теория на числата в България.

Едно от нещата, които много иска да направи, е център във Враца, който децата да припознаят като свое място. „Искам да им разказвам математика извън стандартния училищен курс на достъпен език и да ги убедя, че тя не е само за зубъри. Математиката може да е за всички, тя е нещо суперинтересно.“ През последните няколко години той води активни разговори с общинското ръководство и с народни представители за този център. Макар и инвестиционното намерение да е одобрено от кмета на града, липсата на интерес от местната администрация, както и липсата на алтернативни възможности за финансиране представляват непреодолима пречка за реализацията на проекта.

Диофантовата геометрия разглежда най-интуитивните уравнения

„Научните ми изследвания са в т.нар. Диофантова геометрия – по името на древногръцкия математик Диофант от Александрия – разказва Владимир Митанкин. – Тази област от математиката може да се илюстрира така – имате някакво математическо уравнение, зададено чрез полином на няколко променливи. Това са в някакъв смисъл най-интуитивните математически уравнения, а решенията на това уравнение определят даден геометричен обект.

Един от въпросите е колко са на брой тези решения?

Същността какво се търси в такъв тип задача, е достъпна на училищно ниво, но често методите за изследването са доста комплексни. Истината е, че ако вземем произволно уравнение, дори не можем да кажем дали може да го решим, или не. Това е известният десети проблем на Хилберт, формулиран в началото на ХХ век като част от списък с изключително трудни и интересни отворени проблеми в математиката.

Следващият важен въпрос е в някакъв смисъл колко решения имат тези уравнения. Аз с това се занимавам. Ако има решения, как те са разположени в пространството. Това е предметът на моята научна дейност.

Най-простото уравнение на една променлива, което не е съвсем елементарно – квадратното, се учи в седми клас. Ако се разгледа същото уравнение, но само с една променлива повече, задачата за неговото решение става безкрайно по-трудна. Всъщност, когато говорим за търсене на решения, е добре да се върнем първо към това как сме открили числата. Първо сме намерили естествените числа, с които броим – едно, две, три и т.н. След това се въвежда концепцията за нулата – тя е число, което индикира отсъствие на нещо. След това се въвеждат т. нар. отрицателни числа. Накрая идват дробите, или както ги наричаме в математиката рационални числа. В Диофантовата геометрия търсим решения на уравнения или в цели числа, или в рационални. Само че работата е там, че когато искаме да решим уравнение в дроби, е много по-лесно, отколкото в цели числа.
Като цяло, търсенето на решения в цели числа е изключително труден проблем. За много видове сравнително прости уравнения нямаме никаква математическа теория, която да ни казва дали съществува решение в цели числа. В същото време, за тези уравнения разбираме много добре по какъв начин можем да проверим дали имат решения в дроби. Ако разрешим да имаме произволни знаменатели, такъв тип задачи стават по-лесни. Да търсим решения в цели числа, е същото, като да търсим решения в дроби, чийто знаменател е равен на 1. Иначе казано, да търсим решения в такива дроби, чиито знаменатели изпълняват някои допълнителни условия, които сме определили предварително.

Често условията върху знаменателите могат да бъдат по-стриктни или по-малко стриктни, като интензитетът на стриктност се контролира от нас по строго определен начин. Такива дроби наричаме полуцели числа. Аз съм един от хората, които въведохме този термин. Прототипът на полуцелите числа е една теория на френския математик Фредерик Кампана от около 2000-ата година.

Това е основният обект на проекта ми по действията „Мария Склодовска-Кюри“ – търсенето на теория, която описва дали дадени типове уравнения имат решения в полуцели числа и ако някои от тях нямат, то колко точно на брой уравнения няма да имат решения. Проектът ми е вече към своя край, а добрите новини са, че измислих метод, с който съвкупности от уравнения от изключителен интерес за хората, занимаващи се с теория на числата, успешно се изследват.